حل (x+3)^2-(6+x)(x-6)-(1-x)^2+x(x-8)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 + x ) ( x - 6 ) - ( 1 - x ) ^ { 2 } + x ( x - 8 )$$

ارزیابی

$$44$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+3\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}+6x+9-\left(6+x\right)\left(x-6\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 6+x در x-6 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}+6x+9-\left(-36+x^{2}\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

برای پیدا کردن متضاد -36+x^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}+6x+9+36-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

9 و 36 را برای دریافت 45 اضافه کنید.

$$x^{2}+6x+45-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$6x+45-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(1-x\right)^{2} استفاده کنید.

$$6x+45-\left(1-2x+x^{2}\right)+x\left(x-8\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 1-2x+x^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$6x+45-1+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

تفریق 1 را از 45 برای به دست آوردن 44 تفریق کنید.

$$6x+44+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

6x و 2x را برای به دست آوردن 8x ترکیب کنید.

$$8x+44-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در x-8 استفاده کنید.

$$8x+44-x^{2}+x^{2}-8x$$

-x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$8x+44-8x$$

8x و -8x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$44$$

عامل

$$2^{2}\times 11$$