حل (x+2)(x+3)=5(x+3)

$$( x + 2 ) ( x + 3 ) = 5 ( x + 3 )$$

برای x حل کنید

$$x=-3$$

$$x=3$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

از ویژگی توزیعی برای ضرب x+2 در x+3 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}+5x+6=5\left(x+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 5 در x+3 استفاده کنید.

$$x^{2}+5x+6=5x+15$$

5x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+5x+6-5x=15$$

5x و -5x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x^{2}+6=15$$

6 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}=15-6$$

تفریق 6 را از 15 برای به دست آوردن 9 تفریق کنید.

$$x^{2}=9$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=3 x=-3$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از ویژگی توزیعی برای ضرب x+2 در x+3 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}+5x+6=5\left(x+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 5 در x+3 استفاده کنید.

$$x^{2}+5x+6=5x+15$$

5x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+5x+6-5x=15$$

5x و -5x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x^{2}+6=15$$

15 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+6-15=0$$

تفریق 15 را از 6 برای به دست آوردن -9 تفریق کنید.

$$x^{2}-9=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -9 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 بار -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

ریشه دوم 36 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±6}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 6 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=3$$

اکنون معادله x=\frac{0±6}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -6 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-3$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=3 x=-3$$