حل (x+10)(x+10)=25

$$( x + 10 ) ( x + 10 ) = 25$$

برای x حل کنید

$$x=-5$$

$$x=-15$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x+10 و x+10 را برای دستیابی به \left(x+10\right)^{2} ضرب کنید.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+10\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}+20x+100=25$$

25 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

تفریق 25 را از 100 برای به دست آوردن 75 تفریق کنید.

$$x^{2}+20x+75=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 20 را با b و 75 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

20 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

-4 بار 75.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

400 را به -300 اضافه کنید.

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

ریشه دوم 100 را به دست آورید.

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-20±10}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -20 را به 10 اضافه کنید.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-5$$

اکنون معادله x=\frac{-20±10}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 10 را از -20 تفریق کنید.

$$x=-\frac{30}{2}$$

-30 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-15$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-5 x=-15$$

مراحل برای تکمیل مربع

x+10 و x+10 را برای دستیابی به \left(x+10\right)^{2} ضرب کنید.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ساده کنید.

$$x+10=5 x+10=-5$$

10 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=-5 x=-15$$