حل (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

برای x حل کنید

$$x=13$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از ویژگی توزیعی برای ضرب x+1 در x-2 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 4x-1 در 3x+5 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 12x^{2}+17x-5، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

x^{2} و -12x^{2} را برای به دست آوردن -11x^{2} ترکیب کنید.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

-x و -17x را برای به دست آوردن -18x ترکیب کنید.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

-2 و 5 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

تفریق 6 را از 3 برای به دست آوردن -3 تفریق کنید.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

11\left(x-3\right)\left(x+7\right) را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

از اموال توزیعی برای ضرب 11 در x-3 استفاده کنید.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 11x-33 در x+7 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

-11x^{2} و 11x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

-18x و 44x را برای به دست آوردن 26x ترکیب کنید.

$$26x-3-231=8x$$

تفریق 231 را از -3 برای به دست آوردن -234 تفریق کنید.

$$26x-234=8x$$

8x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$26x-234-8x=0$$

26x و -8x را برای به دست آوردن 18x ترکیب کنید.

$$18x-234=0$$

234 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$18x=234$$

هر دو طرف بر 18 تقسیم شوند.

$$x=\frac{234}{18}$$

234 را بر 18 برای به دست آوردن 13 تقسیم کنید.

$$x=13$$