حل (x+1)(x-(3-2i))(x-(3+2i))

$$( x + 1 ) ( x - ( 3 - 2 i ) ) ( x - ( 3 + 2 i ) )$$

ارزیابی

$$\left(x+1\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)\left(x+\left(-3+2i\right)\right)$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب x+1 در x-\left(3-2i\right) استفاده کنید.

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) در x-\left(3+2i\right) استفاده کنید.

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

-1 و 3-2i را برای دستیابی به -3+2i ضرب کنید.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

-1 و 3+2i را برای دستیابی به -3-2i ضرب کنید.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در x+\left(-3+2i\right) استفاده کنید.

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x^{2}+\left(-3+2i\right)x در هر گزاره از x+\left(-3-2i\right) اعمال کنید.

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

\left(-3-2i\right)x^{2} و \left(-3+2i\right)x^{2} را برای به دست آوردن -6x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

-1 و 3-2i را برای دستیابی به -3+2i ضرب کنید.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

-1 و 3+2i را برای دستیابی به -3-2i ضرب کنید.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x+\left(-3+2i\right) در هر گزاره از x+\left(-3-2i\right) اعمال کنید.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

\left(-3-2i\right)x و \left(-3+2i\right)x را برای به دست آوردن -6x ترکیب کنید.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

-6x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن -5x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

13x و -6x را برای به دست آوردن 7x ترکیب کنید.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

بسط دادن

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب x+1 در x-\left(3-2i\right) استفاده کنید.

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) در x-\left(3+2i\right) استفاده کنید.

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

-1 و 3-2i را برای دستیابی به -3+2i ضرب کنید.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

-1 و 3+2i را برای دستیابی به -3-2i ضرب کنید.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب x در x+\left(-3+2i\right) استفاده کنید.

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x^{2}+\left(-3+2i\right)x در هر گزاره از x+\left(-3-2i\right) اعمال کنید.

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

\left(-3-2i\right)x^{2} و \left(-3+2i\right)x^{2} را برای به دست آوردن -6x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

-1 و 3-2i را برای دستیابی به -3+2i ضرب کنید.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

-1 و 3+2i را برای دستیابی به -3-2i ضرب کنید.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x+\left(-3+2i\right) در هر گزاره از x+\left(-3-2i\right) اعمال کنید.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

\left(-3-2i\right)x و \left(-3+2i\right)x را برای به دست آوردن -6x ترکیب کنید.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

-6x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن -5x^{2} ترکیب کنید.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

13x و -6x را برای به دست آوردن 7x ترکیب کنید.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$