حل (x+1)(x+3)(x-4)(x-2)

$$( x + 1 ) ( x + 3 ) ( x - 4 ) ( x - 2 )$$

ارزیابی

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x+1 در هر گزاره از x+3 اعمال کنید.

$$\left(x^{2}+3x+x+3\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

3x و x را برای به دست آوردن 4x ترکیب کنید.

$$\left(x^{2}+4x+3\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x^{2}+4x+3 در هر گزاره از x-4 اعمال کنید.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+4x^{2}-16x+3x-12\right)\left(x-2\right)$$

-4x^{2} و 4x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$\left(x^{3}-16x+3x-12\right)\left(x-2\right)$$

-16x و 3x را برای به دست آوردن -13x ترکیب کنید.

$$\left(x^{3}-13x-12\right)\left(x-2\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x^{3}-13x-12 در هر گزاره از x-2 اعمال کنید.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+26x-12x+24$$

26x و -12x را برای به دست آوردن 14x ترکیب کنید.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+14x+24$$

بسط دادن

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+14x+24$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x+1 در هر گزاره از x+3 اعمال کنید.

$$\left(x^{2}+3x+x+3\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

3x و x را برای به دست آوردن 4x ترکیب کنید.

$$\left(x^{2}+4x+3\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x^{2}+4x+3 در هر گزاره از x-4 اعمال کنید.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+4x^{2}-16x+3x-12\right)\left(x-2\right)$$

-4x^{2} و 4x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$\left(x^{3}-16x+3x-12\right)\left(x-2\right)$$

-16x و 3x را برای به دست آوردن -13x ترکیب کنید.

$$\left(x^{3}-13x-12\right)\left(x-2\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از x^{3}-13x-12 در هر گزاره از x-2 اعمال کنید.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+26x-12x+24$$

26x و -12x را برای به دست آوردن 14x ترکیب کنید.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+14x+24$$