حل (x+1)*(x+3)=x^2+13cm^2

$$( x + 1 ) \cdot ( x + 3 ) = x ^ { 2 } + 13 cm ^ { 2 }$$

برای c حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{4x+3}{13m^{2}}\text{, }&m\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از ویژگی توزیعی برای ضرب x+1 در x+3 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}+4x+3=x^{2}+13cm^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}+13cm^{2}=x^{2}+4x+3$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$13cm^{2}=x^{2}+4x+3-x^{2}$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$13cm^{2}=4x+3$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$13m^{2}c=4x+3$$

هر دو طرف بر 13m^{2} تقسیم شوند.

$$\frac{13m^{2}c}{13m^{2}}=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

تقسیم بر 13m^{2}، ضرب در 13m^{2} را لغو می‌کند.

$$c=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

برای c حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{4x+3}{13m^{2}}\text{, }&m\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از ویژگی توزیعی برای ضرب x+1 در x+3 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}+4x+3=x^{2}+13cm^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}+13cm^{2}=x^{2}+4x+3$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$13cm^{2}=x^{2}+4x+3-x^{2}$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$13cm^{2}=4x+3$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$13m^{2}c=4x+3$$

هر دو طرف بر 13m^{2} تقسیم شوند.

$$\frac{13m^{2}c}{13m^{2}}=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

تقسیم بر 13m^{2}، ضرب در 13m^{2} را لغو می‌کند.

$$c=\frac{4x+3}{13m^{2}}$$

برای m حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{ic^{-\frac{1}{2}}\sqrt{-52x-39}}{13}\text{; }m=\frac{ic^{-\frac{1}{2}}\sqrt{-52x-39}}{13}\text{, }&c\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

برای m حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{\sqrt{\frac{13\left(4x+3\right)}{c}}}{13}\text{; }m=-\frac{\sqrt{\frac{13\left(4x+3\right)}{c}}}{13}\text{, }&\left(x\geq -\frac{3}{4}\text{ and }c>0\right)\text{ or }\left(x\leq -\frac{3}{4}\text{ and }c<0\right)\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{3}{4}\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$