حل (x+1)^2-(x-1)^2+12geq0

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 12 \geq 0$$

برای x حل کنید

$$x\geq -3$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}+12\geq 0$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)+12\geq 0$$

برای پیدا کردن متضاد x^{2}-2x+1، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1+12\geq 0$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$2x+1+2x-1+12\geq 0$$

2x و 2x را برای به دست آوردن 4x ترکیب کنید.

$$4x+1-1+12\geq 0$$

تفریق 1 را از 1 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$4x+12\geq 0$$

12 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$4x\geq -12$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند. از آنجا که 4 مثبت است، جهت نابرابری همان طور باقی می ماند.

$$x\geq \frac{-12}{4}$$

-12 را بر 4 برای به دست آوردن -3 تقسیم کنید.

$$x\geq -3$$