حل (x+1)^2=-25(y-1)

$$( x + 1 ) ^ { 2 } = - 25 ( y - 1 )$$

برای y حل کنید

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}+2x+1=-25\left(y-1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -25 در y-1 استفاده کنید.

$$x^{2}+2x+1=-25y+25$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$-25y+25=x^{2}+2x+1$$

25 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-25y=x^{2}+2x+1-25$$

تفریق 25 را از 1 برای به دست آوردن -24 تفریق کنید.

$$-25y=x^{2}+2x-24$$

هر دو طرف بر -25 تقسیم شوند.

$$\frac{-25y}{-25}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

تقسیم بر -25، ضرب در -25 را لغو می‌کند.

$$y=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

\left(-4+x\right)\left(6+x\right) را بر -25 تقسیم کنید.

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1$$

برای x حل کنید

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1\text{, }y\leq 1$$