حل (v^-5)^-5

$$( v ^ { - 5 } ) ^ { - 5 }$$

ارزیابی

$$v^{25}$$

مراحل برای رساندن توان به یک توان دیگر

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(v^{-5}\right)^{-5}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$v^{-5\left(-5\right)}$$

-5 بار -5.

$$v^{25}$$

مشتق گرفتن w.r.t. v

$$25v^{24}$$

مراحل استفاده از قاعده زنجیری

اگر F ترکیب دو تابع مشتق‌پذیر f\left(u\right) و u=g\left(x\right) است، یعنی، اگر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، پس مشتق F برابر است با مشتق f با توجه به u در مشتق g با توجه به x، یعنی، \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-5\left(v^{-5}\right)^{-5-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{-5})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-5\left(v^{-5}\right)^{-6}\left(-5\right)v^{-5-1}$$

ساده کنید.

$$25v^{-6}\left(v^{-5}\right)^{-6}$$