حل (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

ارزیابی

$$u^{42}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

2 بار 6.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

5 بار 6.

$$u^{12}u^{30}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$u^{12+30}$$

توان‌های 12 و 30 را اضافه کنید.

$$u^{42}$$

مشتق گرفتن w.r.t. u

$$42u^{41}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 6 را برای رسیدن به 12 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و 6 را برای رسیدن به 30 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 12 و 30 را برای رسیدن به 42 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$42u^{42-1}$$

1 را از 42 تفریق کنید.

$$42u^{41}$$