حل (t+5)(t-5)-(t-5)^2

$$( t + 5 ) ( t - 5 ) - ( t - 5 ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$10\left(t-5\right)$$

مراحل راه‌حل

\left(t+5\right)\left(t-5\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 5 را مجذور کنید.

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(t-5\right)^{2} استفاده کنید.

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

برای پیدا کردن متضاد t^{2}-10t+25، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

t^{2} و -t^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-25+10t-25$$

تفریق 25 را از -25 برای به دست آوردن -50 تفریق کنید.

$$-50+10t$$

بسط دادن

$$10t-50$$

مراحل راه‌حل

\left(t+5\right)\left(t-5\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 5 را مجذور کنید.

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(t-5\right)^{2} استفاده کنید.

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

برای پیدا کردن متضاد t^{2}-10t+25، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

t^{2} و -t^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-25+10t-25$$

تفریق 25 را از -25 برای به دست آوردن -50 تفریق کنید.

$$-50+10t$$