حل (r*(r+2))div2=84

$$( r \cdot ( r + 2 ) ) \div 2 = 84$$

برای r حل کنید

$$r=-14$$

$$r=12$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف در 2 ضرب شوند.

$$r\left(r+2\right)=84\times 2$$

از اموال توزیعی برای ضرب r در r+2 استفاده کنید.

$$r^{2}+2r=84\times 2$$

84 و 2 را برای دستیابی به 168 ضرب کنید.

$$r^{2}+2r=168$$

168 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$r^{2}+2r-168=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 2 را با b و -168 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$r=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-168\right)}}{2}$$

2 را مجذور کنید.

$$r=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-168\right)}}{2}$$

-4 بار -168.

$$r=\frac{-2±\sqrt{4+672}}{2}$$

4 را به 672 اضافه کنید.

$$r=\frac{-2±\sqrt{676}}{2}$$

ریشه دوم 676 را به دست آورید.

$$r=\frac{-2±26}{2}$$

اکنون معادله r=\frac{-2±26}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -2 را به 26 اضافه کنید.

$$r=\frac{24}{2}$$

24 را بر 2 تقسیم کنید.

$$r=12$$

اکنون معادله r=\frac{-2±26}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 26 را از -2 تفریق کنید.

$$r=-\frac{28}{2}$$

-28 را بر 2 تقسیم کنید.

$$r=-14$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$r=12 r=-14$$

مراحل برای تکمیل مربع

هر دو طرف در 2 ضرب شوند.

$$r\left(r+2\right)=84\times 2$$

از اموال توزیعی برای ضرب r در r+2 استفاده کنید.

$$r^{2}+2r=84\times 2$$

84 و 2 را برای دستیابی به 168 ضرب کنید.

$$r^{2}+2r=168$$

2، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 1 شود. سپس مجذور 1 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$r^{2}+2r+1^{2}=168+1^{2}$$

1 را مجذور کنید.

$$r^{2}+2r+1=168+1$$

168 را به 1 اضافه کنید.

$$r^{2}+2r+1=169$$

عامل r^{2}+2r+1. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(r+1\right)^{2}=169$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(r+1\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

ساده کنید.

$$r+1=13 r+1=-13$$

1 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$r=12 r=-14$$