حل (n-2sqrt{2})(n+2sqrt{2})

$$( n - 2 \sqrt { 2 } ) ( n + 2 \sqrt { 2 } )$$

ارزیابی

$$n^{2}-8$$

مراحل راه‌حل

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$n^{2}-4\times 2$$

4 و 2 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$n^{2}-8$$

مشتق گرفتن w.r.t. n

$$2n$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

\left(n-2\sqrt{2}\right)\left(n+2\sqrt{2}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2})$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\times 2)$$

4 و 2 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-8)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2n^{2-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$2n^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$2n$$