حل (n^2)^4

$$( n ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

ارزیابی

$$n^{8}$$

مراحل برای رساندن توان به یک توان دیگر

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(n^{2}\right)^{4}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$n^{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$n^{8}$$

مشتق گرفتن w.r.t. n

$$8n^{7}$$

مراحل استفاده از قاعده زنجیری

اگر F ترکیب دو تابع مشتق‌پذیر f\left(u\right) و u=g\left(x\right) است، یعنی، اگر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، پس مشتق F برابر است با مشتق f با توجه به u در مشتق g با توجه به x، یعنی، \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(n^{2}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$4\left(n^{2}\right)^{3}\times 2n^{2-1}$$

ساده کنید.

$$8n^{1}\left(n^{2}\right)^{3}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$8n\left(n^{2}\right)^{3}$$