حل (n^frac{1{4}})^2

$$( n ^ { \frac { 1 } { 4 } } ) ^ { 2 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. n

$$\frac{1}{2\sqrt{n}}$$

مراحل استفاده از قاعده زنجیری

اگر F ترکیب دو تابع مشتق‌پذیر f\left(u\right) و u=g\left(x\right) است، یعنی، اگر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، پس مشتق F برابر است با مشتق f با توجه به u در مشتق g با توجه به x، یعنی، \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\left(\sqrt[4]{n}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\sqrt[4]{n})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2\left(\sqrt[4]{n}\right)^{1}\times \frac{1}{4}n^{\frac{1}{4}-1}$$

ساده کنید.

$$\frac{1}{2}n^{-\frac{3}{4}}\left(\sqrt[4]{n}\right)^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}n^{-\frac{3}{4}}\sqrt[4]{n}$$

ارزیابی

$$\sqrt{n}$$