حل (n+7)^1/2

$$( n + 7 ) ^ { 1 / 2 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. n

$$\frac{1}{2\sqrt{n+7}}$$

مراحل استفاده از قاعده زنجیری

اگر F ترکیب دو تابع مشتق‌پذیر f\left(u\right) و u=g\left(x\right) است، یعنی، اگر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، پس مشتق F برابر است با مشتق f با توجه به u در مشتق g با توجه به x، یعنی، \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{2}\left(n^{1}+7\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{1}+7)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{1}{2}\left(n^{1}+7\right)^{-\frac{1}{2}}n^{1-1}$$

ساده کنید.

$$\frac{1}{2}n^{0}\left(n^{1}+7\right)^{-\frac{1}{2}}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}n^{0}\left(n+7\right)^{-\frac{1}{2}}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{1}{2}\times 1\left(n+7\right)^{-\frac{1}{2}}$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$\frac{1}{2}\left(n+7\right)^{-\frac{1}{2}}$$

ارزیابی

$$\sqrt{n+7}$$