حل (m+2)(m-3)=-4

$$( m + 2 ) ( m - 3 ) = - 4$$

برای m حل کنید

$$m=-1$$

$$m=2$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از ویژگی توزیعی برای ضرب m+2 در m-3 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$m^{2}-m-6=-4$$

4 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$m^{2}-m-6+4=0$$

-6 و 4 را برای دریافت -2 اضافه کنید.

$$m^{2}-m-2=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -1 را با b و -2 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 بار -2.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

1 را به 8 اضافه کنید.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

ریشه دوم 9 را به دست آورید.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

متضاد -1 عبارت است از 1.

$$m=\frac{1±3}{2}$$

اکنون معادله m=\frac{1±3}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 1 را به 3 اضافه کنید.

$$m=\frac{4}{2}$$

4 را بر 2 تقسیم کنید.

$$m=2$$

اکنون معادله m=\frac{1±3}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 3 را از 1 تفریق کنید.

$$m=-\frac{2}{2}$$

-2 را بر 2 تقسیم کنید.

$$m=-1$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$m=2 m=-1$$

مراحل برای تکمیل مربع

از ویژگی توزیعی برای ضرب m+2 در m-3 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$m^{2}-m-6=-4$$

6 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$m^{2}-m=-4+6$$

-4 و 6 را برای دریافت 2 اضافه کنید.

$$m^{2}-m=2$$

-1، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{1}{2} شود. سپس مجذور -\frac{1}{2} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

-\frac{1}{2} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

2 را به \frac{1}{4} اضافه کنید.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

عامل m^{2}-m+\frac{1}{4}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ساده کنید.

$$m-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

\frac{1}{2} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$m=2 m=-1$$