حل (k^5)^3

$$( k ^ { 5 } ) ^ { 3 }$$

ارزیابی

$$k^{15}$$

مراحل برای رساندن توان به یک توان دیگر

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(k^{5}\right)^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$k^{5\times 3}$$

5 بار 3.

$$k^{15}$$

مشتق گرفتن w.r.t. k

$$15k^{14}$$

مراحل استفاده از قاعده زنجیری

اگر F ترکیب دو تابع مشتق‌پذیر f\left(u\right) و u=g\left(x\right) است، یعنی، اگر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، پس مشتق F برابر است با مشتق f با توجه به u در مشتق g با توجه به x، یعنی، \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(k^{5}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{5})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3\left(k^{5}\right)^{2}\times 5k^{5-1}$$

ساده کنید.

$$15k^{4}\left(k^{5}\right)^{2}$$