حل (isqrt{2}-1)(2isqrt{2}+3)

$$( i \sqrt { 2 } - 1 ) ( 2 i \sqrt { 2 } + 3 )$$

ارزیابی

$$-7+\sqrt{2}i\approx -7+1.414213562i$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از i\sqrt{2}-1 در هر گزاره از 2i\sqrt{2}+3 اعمال کنید.

$$-2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$-2\times 2+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

-2 و 2 را برای دستیابی به -4 ضرب کنید.

$$-4+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

3i\sqrt{2} و -2i\sqrt{2} را برای به دست آوردن i\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$-4+i\sqrt{2}-3$$

تفریق 3 را از -4 برای به دست آوردن -7 تفریق کنید.

$$-7+i\sqrt{2}$$

بخش حقیقی

$$-7$$