حل (g^{4}h^-2)^5(g^7h^6)

$$( g ^ { 4 } h ^ { - 2 } ) ^ { 5 } ( g ^ { 7 } h ^ { 6 } )$$

ارزیابی

$$\frac{g^{27}}{h^{4}}$$

مراحل راه‌حل

\left(g^{4}h^{-2}\right)^{5} را بسط دهید.

$$\left(g^{4}\right)^{5}\left(h^{-2}\right)^{5}g^{7}h^{6}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و 5 را برای رسیدن به 20 ضرب کنید.

$$g^{20}\left(h^{-2}\right)^{5}g^{7}h^{6}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -2 و 5 را برای رسیدن به -10 ضرب کنید.

$$g^{20}h^{-10}g^{7}h^{6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 20 و 7 را برای رسیدن به 27 جمع بزنید.

$$g^{27}h^{-10}h^{6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -10 و 6 را برای رسیدن به -4 جمع بزنید.

$$g^{27}h^{-4}$$

بسط دادن

$$\frac{g^{27}}{h^{4}}$$

مراحل راه‌حل

\left(g^{4}h^{-2}\right)^{5} را بسط دهید.

$$\left(g^{4}\right)^{5}\left(h^{-2}\right)^{5}g^{7}h^{6}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و 5 را برای رسیدن به 20 ضرب کنید.

$$g^{20}\left(h^{-2}\right)^{5}g^{7}h^{6}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -2 و 5 را برای رسیدن به -10 ضرب کنید.

$$g^{20}h^{-10}g^{7}h^{6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 20 و 7 را برای رسیدن به 27 جمع بزنید.

$$g^{27}h^{-10}h^{6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -10 و 6 را برای رسیدن به -4 جمع بزنید.

$$g^{27}h^{-4}$$