حل (c+2d)^2-(c+2d)(3c-7d)=

$$( c + 2 d ) ^ { 2 } - ( c + 2 d ) ( 3 c - 7 d ) =$$

ارزیابی

$$\left(9d-2c\right)\left(c+2d\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(c+2d\right)^{2} استفاده کنید.

$$c^{2}+4cd+4d^{2}-\left(c+2d\right)\left(3c-7d\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب c+2d در 3c-7d استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$c^{2}+4cd+4d^{2}-\left(3c^{2}-cd-14d^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 3c^{2}-cd-14d^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$c^{2}+4cd+4d^{2}-3c^{2}+cd+14d^{2}$$

c^{2} و -3c^{2} را برای به دست آوردن -2c^{2} ترکیب کنید.

$$-2c^{2}+4cd+4d^{2}+cd+14d^{2}$$

4cd و cd را برای به دست آوردن 5cd ترکیب کنید.

$$-2c^{2}+5cd+4d^{2}+14d^{2}$$

4d^{2} و 14d^{2} را برای به دست آوردن 18d^{2} ترکیب کنید.

$$-2c^{2}+5cd+18d^{2}$$

بسط دادن

$$18d^{2}+5cd-2c^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(c+2d\right)^{2} استفاده کنید.

$$c^{2}+4cd+4d^{2}-\left(c+2d\right)\left(3c-7d\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب c+2d در 3c-7d استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$c^{2}+4cd+4d^{2}-\left(3c^{2}-cd-14d^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 3c^{2}-cd-14d^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$c^{2}+4cd+4d^{2}-3c^{2}+cd+14d^{2}$$

c^{2} و -3c^{2} را برای به دست آوردن -2c^{2} ترکیب کنید.

$$-2c^{2}+4cd+4d^{2}+cd+14d^{2}$$

4cd و cd را برای به دست آوردن 5cd ترکیب کنید.

$$-2c^{2}+5cd+4d^{2}+14d^{2}$$

4d^{2} و 14d^{2} را برای به دست آوردن 18d^{2} ترکیب کنید.

$$-2c^{2}+5cd+18d^{2}$$