حل (b^-frac{1{5}}*a^4)^frac{5{2}}

$$( b ^ { - \frac { 1 } { 5 } } \cdot a ^ { 4 } ) ^ { \frac { 5 } { 2 } }$$

ارزیابی

$$\left(\frac{a^{4}}{\sqrt[5]{b}}\right)^{\frac{5}{2}}$$

مراحل راه‌حل

\left(b^{-\frac{1}{5}}a^{4}\right)^{\frac{5}{2}} را بسط دهید.

$$\left(b^{-\frac{1}{5}}\right)^{\frac{5}{2}}\left(a^{4}\right)^{\frac{5}{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -\frac{1}{5} و \frac{5}{2} را برای رسیدن به -\frac{1}{2} ضرب کنید.

$$b^{-\frac{1}{2}}\left(a^{4}\right)^{\frac{5}{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و \frac{5}{2} را برای رسیدن به 10 ضرب کنید.

$$b^{-\frac{1}{2}}a^{10}$$

مشتق گرفتن w.r.t. b

$$-\frac{\left(\frac{a^{\frac{20}{3}}}{b}\right)^{\frac{3}{2}}}{2}$$