حل (a-x)^2+3^2=x^2

$$( a - x ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

$$a\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(a-x\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+3^{2}=x^{2}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9=x^{2}$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9-x^{2}=0$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$a^{2}-2ax+9=0$$

a^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-2ax+9=-a^{2}$$

9 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2ax=-a^{2}-9$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-2a\right)x=-a^{2}-9$$

هر دو طرف بر -2a تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-2a\right)x}{-2a}=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

تقسیم بر -2a، ضرب در -2a را لغو می‌کند.

$$x=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

-a^{2}-9 را بر -2a تقسیم کنید.

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

برای a حل کنید (complex solution)

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x$$

برای a حل کنید

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x\text{, }|x|\geq 3$$