حل (a-b+b^2/a+b)*a+b/a

$$( a - b + \frac { b ^ { 2 } } { a + b } ) \cdot \frac { a + b } { a }$$

ارزیابی

$$a$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. a-b بار \frac{a+b}{a+b}.

$$\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a}$$

از آنجا که \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} و \frac{b^{2}}{a+b} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

عمل ضرب را در \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2} انجام دهید.

$$\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

جملات با متغیر یکسان را در a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{a^{2}}{a+b} را در \frac{a+b}{a} ضرب کنید.

$$\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a}$$

a\left(a+b\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$a$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$1$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. a-b بار \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a})$$

از آنجا که \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} و \frac{b^{2}}{a+b} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

عمل ضرب را در \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2} انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

جملات با متغیر یکسان را در a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{a^{2}}{a+b} را در \frac{a+b}{a} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a})$$

a\left(a+b\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$a^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$1$$