حل (a-R)^2+3a^2=R^2

$$( a - R ) ^ { 2 } + 3 a ^ { 2 } = R ^ { 2 }$$

برای R حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\R=2a\text{, }&\text{unconditionally}\\R\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(a-R\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}-2aR+R^{2}+3a^{2}=R^{2}$$

a^{2} و 3a^{2} را برای به دست آوردن 4a^{2} ترکیب کنید.

$$4a^{2}-2aR+R^{2}=R^{2}$$

R^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4a^{2}-2aR+R^{2}-R^{2}=0$$

R^{2} و -R^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4a^{2}-2aR=0$$

4a^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-2aR=-4a^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-2a\right)R=-4a^{2}$$

هر دو طرف بر -2a تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-2a\right)R}{-2a}=-\frac{4a^{2}}{-2a}$$

تقسیم بر -2a، ضرب در -2a را لغو می‌کند.

$$R=-\frac{4a^{2}}{-2a}$$

-4a^{2} را بر -2a تقسیم کنید.

$$R=2a$$

برای R حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\R=2a\text{, }&\text{unconditionally}\\R\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(a-R\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}-2aR+R^{2}+3a^{2}=R^{2}$$

a^{2} و 3a^{2} را برای به دست آوردن 4a^{2} ترکیب کنید.

$$4a^{2}-2aR+R^{2}=R^{2}$$

R^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4a^{2}-2aR+R^{2}-R^{2}=0$$

R^{2} و -R^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4a^{2}-2aR=0$$

4a^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-2aR=-4a^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-2a\right)R=-4a^{2}$$

هر دو طرف بر -2a تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-2a\right)R}{-2a}=-\frac{4a^{2}}{-2a}$$

تقسیم بر -2a، ضرب در -2a را لغو می‌کند.

$$R=-\frac{4a^{2}}{-2a}$$

-4a^{2} را بر -2a تقسیم کنید.

$$R=2a$$

برای a حل کنید

$$a=\frac{R}{2}$$

$$a=0$$