حل (a-3m)^2-(3a+m)^2

$$( a - 3 m ) ^ { 2 } - ( 3 a + m ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$-4\left(2a-m\right)\left(2m+a\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(a-3m\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}-6am+9m^{2}-\left(3a+m\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(3a+m\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}-6am+9m^{2}-\left(9a^{2}+6am+m^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 9a^{2}+6am+m^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$a^{2}-6am+9m^{2}-9a^{2}-6am-m^{2}$$

a^{2} و -9a^{2} را برای به دست آوردن -8a^{2} ترکیب کنید.

$$-8a^{2}-6am+9m^{2}-6am-m^{2}$$

-6am و -6am را برای به دست آوردن -12am ترکیب کنید.

$$-8a^{2}-12am+9m^{2}-m^{2}$$

9m^{2} و -m^{2} را برای به دست آوردن 8m^{2} ترکیب کنید.

$$-8a^{2}-12am+8m^{2}$$

بسط دادن

$$8m^{2}-12am-8a^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(a-3m\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}-6am+9m^{2}-\left(3a+m\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(3a+m\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}-6am+9m^{2}-\left(9a^{2}+6am+m^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 9a^{2}+6am+m^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$a^{2}-6am+9m^{2}-9a^{2}-6am-m^{2}$$

a^{2} و -9a^{2} را برای به دست آوردن -8a^{2} ترکیب کنید.

$$-8a^{2}-6am+9m^{2}-6am-m^{2}$$

-6am و -6am را برای به دست آوردن -12am ترکیب کنید.

$$-8a^{2}-12am+9m^{2}-m^{2}$$

9m^{2} و -m^{2} را برای به دست آوردن 8m^{2} ترکیب کنید.

$$-8a^{2}-12am+8m^{2}$$