حل (a-1)^3(a+1)^2=

$$( a - 1 ) ^ { 3 } ( a + 1 ) ^ { 2 } =$$

ارزیابی

$$\left(a+1\right)^{2}\left(a-1\right)^{3}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} برای گسترش \left(a-1\right)^{3} استفاده کنید.

$$\left(a^{3}-3a^{2}+3a-1\right)\left(a+1\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(a+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(a^{3}-3a^{2}+3a-1\right)\left(a^{2}+2a+1\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب a^{3}-3a^{2}+3a-1 در a^{2}+2a+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$a^{5}-a^{4}-2a^{3}+2a^{2}+a-1$$

بسط دادن

$$a^{5}-a^{4}-2a^{3}+2a^{2}+a-1$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3} برای گسترش \left(a-1\right)^{3} استفاده کنید.

$$\left(a^{3}-3a^{2}+3a-1\right)\left(a+1\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(a+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(a^{3}-3a^{2}+3a-1\right)\left(a^{2}+2a+1\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب a^{3}-3a^{2}+3a-1 در a^{2}+2a+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$a^{5}-a^{4}-2a^{3}+2a^{2}+a-1$$