حل (a-1)^2(a+2)+(1-a)(a+1)(a-2)=

$$( a - 1 ) ^ { 2 } ( a + 2 ) + ( 1 - a ) ( a + 1 ) ( a - 2 ) =$$

ارزیابی

$$2a\left(a-1\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(a-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب a^{2}-2a+1 در a+2 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 1-a در a+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 1-a^{2} در a-2 استفاده کنید.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

-3a و a را برای به دست آوردن -2a ترکیب کنید.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

تفریق 2 را از 2 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

a^{3} و -a^{3} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-2a+2a^{2}$$

بسط دادن

$$2a^{2}-2a$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(a-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب a^{2}-2a+1 در a+2 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 1-a در a+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 1-a^{2} در a-2 استفاده کنید.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

-3a و a را برای به دست آوردن -2a ترکیب کنید.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

تفریق 2 را از 2 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

a^{3} و -a^{3} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-2a+2a^{2}$$