حل (a)^4(a)^3

$$( a ) ^ { 4 } ( a ) ^ { 3 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$7a^{6}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$a^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3})+a^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{4})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$a^{4}\times 3a^{3-1}+a^{3}\times 4a^{4-1}$$

ساده کنید.

$$a^{4}\times 3a^{2}+a^{3}\times 4a^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$3a^{4+2}+4a^{3+3}$$

ساده کنید.

$$3a^{6}+4a^{6}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\left(3+4\right)a^{6}$$

3 را به 4 اضافه کنید.

$$7a^{6}$$

ارزیابی

$$a^{7}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و 3 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$a^{7}$$