حل (a^4)^7*(a^2)^11quad6114

$$( a ^ { 4 } ) ^ { 7 } \cdot ( a ^ { 2 } ) ^ { 11 } \quad 6114$$

ارزیابی

$$6114a^{50}$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و 7 را برای رسیدن به 28 ضرب کنید.

$$a^{28}\left(a^{2}\right)^{11}\times 6114$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 11 را برای رسیدن به 22 ضرب کنید.

$$a^{28}a^{22}\times 6114$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 28 و 22 را برای رسیدن به 50 جمع بزنید.

$$a^{50}\times 6114$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$305700a^{49}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و 7 را برای رسیدن به 28 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{28}\left(a^{2}\right)^{11}\times 6114)$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 11 را برای رسیدن به 22 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{28}a^{22}\times 6114)$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 28 و 22 را برای رسیدن به 50 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{50}\times 6114)$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$50\times 6114a^{50-1}$$

50 بار 6114.

$$305700a^{50-1}$$

1 را از 50 تفریق کنید.

$$305700a^{49}$$