حل (a^3+8):(a^2-4)=x:(a-2)

$$( a ^ { 3 } + 8 ) : ( a ^ { 2 } - 4 ) = x : ( a - 2 )$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=a^{2}-2a+4$$

$$a\neq -2\text{ and }a\neq 2$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در \left(a-2\right)\left(a+2\right)، کوچکترین مضرب مشترک a^{2}-4,a-2، ضرب شود.

$$a^{3}+8=\left(a+2\right)x$$

از اموال توزیعی برای ضرب a+2 در x استفاده کنید.

$$a^{3}+8=ax+2x$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$ax+2x=a^{3}+8$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(a+2\right)x=a^{3}+8$$

هر دو طرف بر a+2 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(a+2\right)x}{a+2}=\frac{a^{3}+8}{a+2}$$

تقسیم بر a+2، ضرب در a+2 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{a^{3}+8}{a+2}$$

a^{3}+8 را بر a+2 تقسیم کنید.

$$x=a^{2}-2a+4$$

برای x حل کنید

$$x=a^{2}-2a+4$$

$$|a|\neq 2$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در \left(a-2\right)\left(a+2\right)، کوچکترین مضرب مشترک a^{2}-4,a-2، ضرب شود.

$$a^{3}+8=\left(a+2\right)x$$

از اموال توزیعی برای ضرب a+2 در x استفاده کنید.

$$a^{3}+8=ax+2x$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$ax+2x=a^{3}+8$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(a+2\right)x=a^{3}+8$$

هر دو طرف بر a+2 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(a+2\right)x}{a+2}=\frac{a^{3}+8}{a+2}$$

تقسیم بر a+2، ضرب در a+2 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{a^{3}+8}{a+2}$$

a^{3}+8 را بر a+2 تقسیم کنید.

$$x=a^{2}-2a+4$$

برای a حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\sqrt{x-3}+1\text{, }&x\neq 12\\a=\sqrt{x-3}+1\text{, }&x\neq 4\end{matrix}\right.$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}a=-\sqrt{x-3}+1\text{, }&x\geq 3\text{ and }x\neq 12\\a=\sqrt{x-3}+1\text{, }&x\neq 4\text{ and }x\geq 3\end{matrix}\right.$$