حل (a^2-2)(a^2+2)(4+a^4)(a^8+16)

$$( a ^ { 2 } - 2 ) ( a ^ { 2 } + 2 ) ( 4 + a ^ { 4 } ) ( a ^ { 8 } + 16 )$$

ارزیابی

$$a^{16}-256$$

مراحل راه‌حل

از ویژگی توزیعی برای ضرب a^{2}-2 در a^{2}+2 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب a^{4}-4 در 4+a^{4} استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 16 را مجذور کنید.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 8 و 2 را برای رسیدن به 16 ضرب کنید.

$$a^{16}-256$$

بسط دادن

$$a^{16}-256$$

مراحل راه‌حل

از ویژگی توزیعی برای ضرب a^{2}-2 در a^{2}+2 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب a^{4}-4 در 4+a^{4} استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 16 را مجذور کنید.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 8 و 2 را برای رسیدن به 16 ضرب کنید.

$$a^{16}-256$$