حل (a^{2})^{3}+a^2*a^3-a^8diva^3=

$$( a ^ { 2 } ) ^ { 3 } + a ^ { 2 } \cdot a ^ { 3 } - a ^ { 8 } \div a ^ { 3 } =$$

ارزیابی

$$a^{6}$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$a^{6}+a^{2}a^{3}-\frac{a^{8}}{a^{3}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$a^{6}+a^{5}-\frac{a^{8}}{a^{3}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید. 3 را از 8 برای رسیدن به 5 تقسیم کنید.

$$a^{6}+a^{5}-a^{5}$$

تفریق a^{5} را از a^{5} برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$a^{6}$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$6a^{5}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{2}a^{3}-\frac{a^{8}}{a^{3}})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{5}-\frac{a^{8}}{a^{3}})$$

برای تقسیم توان‌های دارای پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید. 3 را از 8 برای رسیدن به 5 تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{5}-a^{5})$$

تفریق a^{5} را از a^{5} برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$6a^{6-1}$$

1 را از 6 تفریق کنید.

$$6a^{5}$$