حل (a^{2}*b^{2})^-5:(a^-1:9^-5)^2

$$( a ^ { 2 } \cdot b ^ { 2 } ) ^ { - 5 } : ( a ^ { - 1 } : 9 ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

مراحل راه‌حل

\left(a^{2}b^{2}\right)^{-5} را بسط دهید.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -5 را برای رسیدن به -10 ضرب کنید.

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -5 را برای رسیدن به -10 ضرب کنید.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

9 را به توان -5 محاسبه کنید و \frac{1}{59049} را به دست آورید.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

a^{-1} را بر \frac{1}{59049} با ضرب a^{-1} در معکوس \frac{1}{59049} تقسیم کنید.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -1 و 2 را برای رسیدن به -2 ضرب کنید.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

59049 را به توان 2 محاسبه کنید و 3486784401 را به دست آورید.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$

بسط دادن

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

مراحل راه‌حل

\left(a^{2}b^{2}\right)^{-5} را بسط دهید.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -5 را برای رسیدن به -10 ضرب کنید.

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -5 را برای رسیدن به -10 ضرب کنید.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

9 را به توان -5 محاسبه کنید و \frac{1}{59049} را به دست آورید.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

a^{-1} را بر \frac{1}{59049} با ضرب a^{-1} در معکوس \frac{1}{59049} تقسیم کنید.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -1 و 2 را برای رسیدن به -2 ضرب کنید.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

59049 را به توان 2 محاسبه کنید و 3486784401 را به دست آورید.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$