حل (a+y-2)(a+y+2)-(a-y)^2-4(ay-1)+1

$$( a + y - 2 ) ( a + y + 2 ) - ( a - y ) ^ { 2 } - 4 ( a y - 1 ) + 1$$

ارزیابی

$$1$$

مراحل راه‌حل

\left(a+y-2\right)\left(a+y+2\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد، به طوری که در آن a=a+y و b=2. 2 را مجذور کنید.

$$\left(a+y\right)^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(a+y\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(a-y\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a^{2}-2ay+y^{2}\right)-4\left(ay-1\right)+1$$

برای پیدا کردن متضاد a^{2}-2ay+y^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-a^{2}+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

a^{2} و -a^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$2ay+y^{2}-4+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

2ay و 2ay را برای به دست آوردن 4ay ترکیب کنید.

$$4ay+y^{2}-4-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

y^{2} و -y^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4ay-4-4\left(ay-1\right)+1$$

از اموال توزیعی برای ضرب -4 در ay-1 استفاده کنید.

$$4ay-4-4ay+4+1$$

4ay و -4ay را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-4+4+1$$

-4 و 4 را برای دریافت 0 اضافه کنید.

$$1$$

عامل

$$1$$