حل (a+ib-5)(a-ib-5

$$( a + i b - 5 ) ( a - i b - 5$$

ارزیابی

$$\left(a-5\right)^{2}+b^{2}$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از a+ib-5 در هر گزاره از a-ib-5 اعمال کنید.

$$a\left(a-ib\right)-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

از اموال توزیعی برای ضرب a در a-ib استفاده کنید.

$$a^{2}-iab-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

از اموال توزیعی برای ضرب ib در a-ib استفاده کنید.

$$a^{2}-iab-5a+iba+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

-iab و iba را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

از اموال توزیعی برای ضرب -5 در a-ib استفاده کنید.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5a+5ib+25$$

-5a و -5a را برای به دست آوردن -10a ترکیب کنید.

$$a^{2}-10a+b^{2}-5ib+5ib+25$$

-5ib و 5ib را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$

بسط دادن

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از a+ib-5 در هر گزاره از a-ib-5 اعمال کنید.

$$a\left(a-ib\right)-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

از اموال توزیعی برای ضرب a در a-ib استفاده کنید.

$$a^{2}-iab-5a+ib\left(a-ib\right)-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

از اموال توزیعی برای ضرب ib در a-ib استفاده کنید.

$$a^{2}-iab-5a+iba+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

-iab و iba را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5\left(a-ib\right)+25$$

از اموال توزیعی برای ضرب -5 در a-ib استفاده کنید.

$$a^{2}-5a+b^{2}-5ib-5a+5ib+25$$

-5a و -5a را برای به دست آوردن -10a ترکیب کنید.

$$a^{2}-10a+b^{2}-5ib+5ib+25$$

-5ib و 5ib را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$a^{2}-10a+b^{2}+25$$