حل (a+d)^2=a(a+3d)

$$( a + d ) ^ { 2 } = a ( a + 3 d )$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\a=d\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(a+d\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}+2ad+d^{2}=a\left(a+3d\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب a در a+3d استفاده کنید.

$$a^{2}+2ad+d^{2}=a^{2}+3ad$$

a^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}+2ad+d^{2}-a^{2}=3ad$$

a^{2} و -a^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$2ad+d^{2}=3ad$$

3ad را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2ad+d^{2}-3ad=0$$

2ad و -3ad را برای به دست آوردن -ad ترکیب کنید.

$$-ad+d^{2}=0$$

d^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-ad=-d^{2}$$

-1 در هر دو طرف لغو شود.

$$ad=d^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$da=d^{2}$$

هر دو طرف بر d تقسیم شوند.

$$\frac{da}{d}=\frac{d^{2}}{d}$$

تقسیم بر d، ضرب در d را لغو می‌کند.

$$a=\frac{d^{2}}{d}$$

d^{2} را بر d تقسیم کنید.

$$a=d$$

برای d حل کنید

$$d=a$$

$$d=0$$