حل (a+c)x+x^2=(x+a)^2

$$( a + c ) x + x ^ { 2 } = ( x + a ) ^ { 2 }$$

برای c حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{a\left(x+a\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب a+c در x استفاده کنید.

$$ax+cx+x^{2}=\left(x+a\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(x+a\right)^{2} استفاده کنید.

$$ax+cx+x^{2}=x^{2}+2xa+a^{2}$$

ax را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$cx+x^{2}=x^{2}+2xa+a^{2}-ax$$

2xa و -ax را برای به دست آوردن xa ترکیب کنید.

$$cx+x^{2}=x^{2}+xa+a^{2}$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$cx=x^{2}+xa+a^{2}-x^{2}$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$cx=xa+a^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$xc=ax+a^{2}$$

هر دو طرف بر x تقسیم شوند.

$$\frac{xc}{x}=\frac{a\left(x+a\right)}{x}$$

تقسیم بر x، ضرب در x را لغو می‌کند.

$$c=\frac{a\left(x+a\right)}{x}$$

برای a حل کنید

$$a=\frac{-\sqrt{x\left(x+4c\right)}-x}{2}$$

$$a=\frac{\sqrt{x\left(x+4c\right)}-x}{2}\text{, }\left(x\leq 0\text{ or }c\geq -\frac{x}{4}\right)\text{ and }\left(x\geq 0\text{ or }c\leq -\frac{x}{4}\right)$$