حل (a+b)(a-b)=b(a-b)

$$( a + b ) ( a - b ) = b ( a - b )$$

برای b حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

\left(a+b\right)\left(a-b\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب b در a-b استفاده کنید.

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

ba را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

b^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

-b^{2} و b^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$a^{2}-ba=0$$

a^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-ba=-a^{2}$$

-1 در هر دو طرف لغو شود.

$$ba=a^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$ab=a^{2}$$

هر دو طرف بر a تقسیم شوند.

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

تقسیم بر a، ضرب در a را لغو می‌کند.

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

a^{2} را بر a تقسیم کنید.

$$b=a$$

برای b حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

\left(a+b\right)\left(a-b\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب b در a-b استفاده کنید.

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

ba را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

b^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

-b^{2} و b^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$a^{2}-ba=0$$

a^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-ba=-a^{2}$$

-1 در هر دو طرف لغو شود.

$$ba=a^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$ab=a^{2}$$

هر دو طرف بر a تقسیم شوند.

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

تقسیم بر a، ضرب در a را لغو می‌کند.

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

a^{2} را بر a تقسیم کنید.

$$b=a$$

برای a حل کنید

$$a=b$$

$$a=0$$