حل (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

ارزیابی

$$-3$$

مراحل راه‌حل

\left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد، به طوری که در آن a=a+3b و b=1. 1 را مجذور کنید.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(a+3b\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(a+3b\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

برای پیدا کردن متضاد a^{2}+6ab+9b^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

a^{2} و -a^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

6ab و -6ab را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

9b^{2} و -9b^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-1-2$$

تفریق 2 را از -1 برای به دست آوردن -3 تفریق کنید.

$$-3$$

عامل

$$-3$$