حل (a+3b)^2-(a-4b)^2=

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

ارزیابی

$$7b\left(2a-b\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(a+3b\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(a-4b\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد a^{2}-8ab+16b^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

a^{2} و -a^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

6ab و 8ab را برای به دست آوردن 14ab ترکیب کنید.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

9b^{2} و -16b^{2} را برای به دست آوردن -7b^{2} ترکیب کنید.

$$14ab-7b^{2}$$

بسط دادن

$$14ab-7b^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} برای گسترش \left(a+3b\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(a-4b\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد a^{2}-8ab+16b^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

a^{2} و -a^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

6ab و 8ab را برای به دست آوردن 14ab ترکیب کنید.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

9b^{2} و -16b^{2} را برای به دست آوردن -7b^{2} ترکیب کنید.

$$14ab-7b^{2}$$