حل (a+3)x^2-8ax-30=0

$$( a + 3 ) x ^ { 2 } - 8 a x - 30 = 0$$

برای a حل کنید

$$a=-\frac{3\left(x^{2}-10\right)}{x\left(x-8\right)}$$

$$x\neq 8\text{ and }x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب a+3 در x^{2} استفاده کنید.

$$ax^{2}+3x^{2}-8ax-30=0$$

3x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$ax^{2}-8ax-30=-3x^{2}$$

30 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$ax^{2}-8ax=-3x^{2}+30$$

همه جمله‌های شامل a را ترکیب کنید.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=-3x^{2}+30$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=30-3x^{2}$$

هر دو طرف بر x^{2}-8x تقسیم شوند.

$$\frac{\left(x^{2}-8x\right)a}{x^{2}-8x}=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

تقسیم بر x^{2}-8x، ضرب در x^{2}-8x را لغو می‌کند.

$$a=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

-3x^{2}+30 را بر x^{2}-8x تقسیم کنید.

$$a=\frac{3\left(10-x^{2}\right)}{x\left(x-8\right)}$$

برای x حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{; }x=\frac{-\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{, }&a\neq -3\\x=\frac{5}{4}\text{, }&a=-3\end{matrix}\right.$$