حل (9y+1)^2-(3y+4)(z-3y)

$$( 9 y + 1 ) ^ { 2 } - ( 3 y + 4 ) ( z - 3 y )$$

ارزیابی

$$-\left(z-3y\right)\left(3y+4\right)+\left(9y+1\right)^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(9y+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3y+4\right)\left(z-3y\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3y+4 در z-3y استفاده کنید.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3yz-9y^{2}+4z-12y\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 3yz-9y^{2}+4z-12y، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$81y^{2}+18y+1-3yz+9y^{2}-4z+12y$$

81y^{2} و 9y^{2} را برای به دست آوردن 90y^{2} ترکیب کنید.

$$90y^{2}+18y+1-3yz-4z+12y$$

18y و 12y را برای به دست آوردن 30y ترکیب کنید.

$$90y^{2}+30y+1-3yz-4z$$

بسط دادن

$$90y^{2}-3yz+30y-4z+1$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(9y+1\right)^{2} استفاده کنید.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3y+4\right)\left(z-3y\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3y+4 در z-3y استفاده کنید.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3yz-9y^{2}+4z-12y\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 3yz-9y^{2}+4z-12y، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$81y^{2}+18y+1-3yz+9y^{2}-4z+12y$$

81y^{2} و 9y^{2} را برای به دست آوردن 90y^{2} ترکیب کنید.

$$90y^{2}+18y+1-3yz-4z+12y$$

18y و 12y را برای به دست آوردن 30y ترکیب کنید.

$$90y^{2}+30y+1-3yz-4z$$