حل (9+2i)(7-4i)

$$( 9 + 2 i ) ( 7 - 4 i )$$

ارزیابی

$$71-22i$$

مراحل راه‌حل

اعداد مختلط 9+2i و 7-4i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$9\times 7+9\times \left(-4i\right)+2i\times 7+2\left(-4\right)i^{2}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$9\times 7+9\times \left(-4i\right)+2i\times 7+2\left(-4\right)\left(-1\right)$$

ضرب‌ها را انجام دهید.

$$63-36i+14i+8$$

اجزای حقیقی و موهومی را ترکیب کنید.

$$63+8+\left(-36+14\right)i$$

عمل جمع را انجام دهید.

$$71-22i$$

بخش حقیقی

$$71$$

مراحل راه‌حل

اعداد مختلط 9+2i و 7-4i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$Re(9\times 7+9\times \left(-4i\right)+2i\times 7+2\left(-4\right)i^{2})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(9\times 7+9\times \left(-4i\right)+2i\times 7+2\left(-4\right)\left(-1\right))$$

عمل ضرب را در 9\times 7+9\times \left(-4i\right)+2i\times 7+2\left(-4\right)\left(-1\right) انجام دهید.

$$Re(63-36i+14i+8)$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 63-36i+14i+8 ترکیب کنید.

$$Re(63+8+\left(-36+14\right)i)$$

عمل جمع را در 63+8+\left(-36+14\right)i انجام دهید.

$$Re(71-22i)$$

جزء حقیقی 71-22i عبارت است از 71.

$$71$$