حل (81a^5b):(-9a^4b)

$$( 81 a ^ { 5 } b ) : ( - 9 a ^ { 4 } b )$$

ارزیابی

$$-9a$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{81^{1}a^{5}b^{1}}{\left(-9\right)^{1}a^{4}b^{1}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{81^{1}}{\left(-9\right)^{1}}a^{5-4}b^{1-1}$$

4 را از 5 تفریق کنید.

$$\frac{81^{1}}{\left(-9\right)^{1}}a^{1}b^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$\frac{81^{1}}{\left(-9\right)^{1}}ab^{0}$$

برای هر عدد a به جز 0، a^{0}=1.

$$\frac{81^{1}}{\left(-9\right)^{1}}a$$

81 را بر -9 تقسیم کنید.

$$-9a$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$-9$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{81b}{-9b}a^{5-4})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-9a^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-9a^{1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$-9a^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$-9$$