حل (8x)^frac{5{3}}

$$( 8 x ) ^ { \frac { 5 } { 3 } }$$

ارزیابی

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

مراحل راه‌حل

\left(8x\right)^{\frac{5}{3}} را بسط دهید.

$$8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}}$$

8 را به توان \frac{5}{3} محاسبه کنید و 32 را به دست آورید.

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{160x^{\frac{2}{3}}}{3}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

\left(8x\right)^{\frac{5}{3}} را بسط دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}})$$

8 را به توان \frac{5}{3} محاسبه کنید و 32 را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{\frac{5}{3}})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$\frac{5}{3}\times 32x^{\frac{5}{3}-1}$$

\frac{5}{3} بار 32.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{5}{3}-1}$$

1 را از \frac{5}{3} تفریق کنید.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{2}{3}}$$