حل (8x^3)/(2x^-7)

$$( 8 x ^ { 3 } ) / ( 2 x ^ { - 7 } )$$

ارزیابی

$$4x^{10}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(8x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-7}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$8^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{-7\left(-1\right)}$$

-7 بار -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{7}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3+7}$$

توان‌های 3 و 7 را اضافه کنید.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}$$

8 را به توان 1 برسانید.

$$8\times \frac{1}{2}x^{10}$$

8 بار \frac{1}{2}.

$$4x^{10}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$40x^{9}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{3-\left(-7\right)})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{10})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$10\times 4x^{10-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$40x^{9}$$