حل (8x^{2}y^{4})(4xy^-1/x^2y^3)^-1

$$( 8 x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ( \frac { 4 x y ^ { - 1 } } { x ^ { 2 } y ^ { 3 } } ) ^ { - 1 }$$

ارزیابی

$$2x^{3}y^{8}$$

مراحل راه‌حل

x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$8x^{2}y^{4}\times \left(\frac{4\times \frac{1}{y}}{xy^{3}}\right)^{-1}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$8x^{2}y^{4}\times \left(\frac{4}{xy^{4}}\right)^{-1}$$

برای به توان رساندن \frac{4}{xy^{4}}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$8x^{2}y^{4}\times \frac{4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}$$

8\times \frac{4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{8\times 4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

4 را به توان -1 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$\frac{8\times \frac{1}{4}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

8 و \frac{1}{4} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$\frac{2}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

\left(xy^{4}\right)^{-1} را بسط دهید.

$$\frac{2}{x^{-1}\left(y^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و -1 را برای رسیدن به -4 ضرب کنید.

$$\frac{2}{x^{-1}y^{-4}}x^{2}y^{4}$$

\frac{2}{x^{-1}y^{-4}}x^{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{2x^{2}}{x^{-1}y^{-4}}y^{4}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{2x^{3}}{y^{-4}}y^{4}$$

\frac{2x^{3}}{y^{-4}}y^{4} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{2x^{3}y^{4}}{y^{-4}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$2x^{3}y^{8}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$6x^{2}y^{8}$$