حل (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

ارزیابی

$$11x^{2}+3x-7$$

مراحل راه‌حل

8x^{2} و 3x^{2} را برای به دست آوردن 11x^{2} ترکیب کنید.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

-2x و 5x را برای به دست آوردن 3x ترکیب کنید.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

تفریق 8 را از 1 برای به دست آوردن -7 تفریق کنید.

$$11x^{2}+3x-7$$

عامل

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

8x^{2} و 3x^{2} را برای به دست آوردن 11x^{2} ترکیب کنید.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

-2x و 5x را برای به دست آوردن 3x ترکیب کنید.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

تفریق 8 را از 1 برای به دست آوردن -7 تفریق کنید.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

3 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

-4 بار 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

-44 بار -7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

9 را به 308 اضافه کنید.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

2 بار 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

اکنون معادله x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -3 را به \sqrt{317} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

اکنون معادله x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{317} را از -3 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-3+\sqrt{317}}{22} را برای x_{1} و \frac{-3-\sqrt{317}}{22} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$